실현변동성은 선택한 수익률 표본의 표준편차를 계산하고 기간 계수의 제곱근으로 연율화한다. 일간 표본에 365를 쓸지 252를 쓸지는 24시간 자산과 비교 대상 정의에 따라 명시적으로 정한다.
수익률 빈도와 표준편차
실현변동성은 선택한 수익률 표본의 표준편차를 계산하고 기간 계수의 제곱근으로 연율화한다. 일간 표본에 365를 쓸지 252를 쓸지는 24시간 자산과 비교 대상 정의에 따라 명시적으로 정한다.
5분 수익률을 쓰면 하루 표본 수를 반영하지만 미시구조 노이즈와 거래소 장애가 커진다. 시간대가 다른 일봉보다 UTC로 정렬한 고정 구간이 재현하기 쉽다.
실현변동성 숫자에는 가격 경로뿐 아니라 표본 간격과 연율 달력도 들어 있다.
JOBCOIN 해설
24시간 시장 연율화 계수
5분 수익률을 쓰면 하루 표본 수를 반영하지만 미시구조 노이즈와 거래소 장애가 커진다. 시간대가 다른 일봉보다 UTC로 정렬한 고정 구간이 재현하기 쉽다.
결측 봉을 0수익률로 넣으면 변동성을 낮출 수 있고, 이상 체결을 그대로 넣으면 높일 수 있다. 제외 규칙을 결과를 본 뒤 바꾸지 말고 사전에 정해 원시·정제 결과를 함께 보관한다.
일간 표준편차 2%의 연율화 예시
교육용 가정에서 일간 로그수익률 표준편차가 2%라면 24시간 거래 자산에 365개 일간 구간을 적용한 연율 변동성은 0.02×√365≈38.2%다. 전통시장 영업일 관행인 252를 쓰면 0.02×√252≈31.7%다. 같은 표본도 계수 선택만으로 약 6.5%포인트 차이가 난다.
연율화는 독립적이고 비슷한 분산이 누적된다는 제곱근 시간 가정을 쓴다. 변동성이 군집하거나 장기간 자기상관이 강하면 단기 표준편차를 단순 확장한 값의 해석이 약해진다. 365와 252 중 하나가 항상 정답인 것이 아니라 표본 달력과 비교 목적을 공개해야 한다.
| 선택 | 예시 | 결과에 미치는 영향 |
|---|---|---|
| 수익률 | ln(P_t/P_{t-1}) | 큰 변동에서 단순수익률과 차이 |
| 표본 간격 | 1분·1시간·1일 | 미세구조 노이즈와 관측 수 변화 |
| 표준편차 분모 | N 또는 N-1 | 짧은 표본에서 차이 확대 |
| 연율 계수 | √365 또는 √252 | 24시간 달력과 영업일 관행 차이 |
표본 간격이 짧을수록 항상 정확한가
1분 수익률은 하루 수익률보다 관측 수가 많지만 bid-ask bounce, 비동시 거래와 이상치의 영향을 더 크게 받을 수 있다. 서로 다른 거래소의 마지막 체결을 섞으면 실제 시장 변동보다 데이터 정렬 오류가 변동성을 키울 수 있다. 고빈도 표본에서는 신뢰 가능한 가격과 동일한 간격의 timestamp가 핵심이다.
반대로 일간 종가만 쓰면 장중 급등락이 종가 회복 과정에서 사라질 수 있다. 질문이 하루 보유 위험인지 장중 실행 위험인지에 따라 적절한 간격이 다르다. 5분 RV와 일간 종가 표준편차를 같은 이름으로 제시하지 않고 sampling frequency를 붙인다.
- 가격 소스와 timestamp timezone을 고정한다
- 단순수익률인지 로그수익률인지 적는다
- 표본 창의 시작·끝과 관측 수 N을 기록한다
- 결측을 0% 수익률로 임의 채우지 않는다
- 연율 계수와 표준편차 분모 convention을 명시한다
결측·이상치·24시간 경계 처리
거래가 없거나 API가 누락된 구간을 가격 변화 0으로 채우면 변동성을 낮출 수 있다. 이전 가격을 전달할지, 해당 구간을 제외할지, 더 긴 간격으로 재표본화할지 규칙을 사전에 정한다. CME의 실현변동성 계약 명세도 정산가격이 없는 날은 계산에 기여하지 않는다고 설명한다.
UTC 00:00 종가와 한국시간 00:00 종가는 서로 다른 24시간 구간이다. 주말도 거래되는 비트코인에서 365를 쓴 일간 표본과 월~금 252 표본을 비교하려면 관측일 자체가 다르다. 데이터 제공자의 candle close 기준과 서머타임 여부를 확인한다.
재현 가능한 실현변동성 계산 순서
정렬된 양의 가격 P_t에서 r_t=ln(P_t/P_{t-1})를 계산한다. 선택한 창의 수익률 평균을 뺀 제곱합으로 표준편차를 구하고, 일간이면 √365 또는 √252를 곱한다. 백분율 표시라면 마지막에 100을 곱한다. 가격이 0이거나 음수면 로그수익률을 계산할 수 없으므로 오류로 처리한다.
예를 들어 가격 100, 102, 101은 로그수익률 약 1.98%와 -0.99%를 만든다. 이 두 개만으로 구한 표준편차는 표본이 너무 짧어 안정적인 시장 지표가 아니지만 계산 단계 검산에는 쓸 수 있다. 짧은 예시를 실제 위험 추정치로 제시하지 않는다.
실현변동성은 이미 관측된 경로의 통계이고 IV는 옵션가격에서 역산한 미래 기간의 가격이다. 기간과 연율 convention을 맞춘 뒤 IV-RV 차이를 논해야 한다. 이 글의 예시는 교육용이며 향후 가격이나 매매 성과를 예측하지 않는다.
자주 묻는 질문
일간 변동성에 √365를 곱하면 되나요?
24시간 연속 일간 표본 정의라면 한 방식이지만 비교 지표가 √252를 쓰는지 확인해야 한다.
표본 간격이 짧을수록 정확한가요?
정보는 늘지만 노이즈·결측·동기화 문제가 커져 목적에 맞는 간격이 필요하다.
IV와 실현변동성을 직접 비교해도 되나요?
만기, 연율화, 표본 기간을 맞춘 뒤 비교해야 하며 IV에는 위험 프리미엄이 포함될 수 있다.
