IV는 기초가격, 행사가, 만기, 금리와 옵션 프리미엄을 가격모형에 넣었을 때 관측 가격을 재현하는 변동성 값이다. 직접 관측되는 미래 변동성이 아니라 모형의 역산 결과다.
옵션 가격에서 IV를 역산하는 과정
IV는 기초가격, 행사가, 만기, 금리와 옵션 프리미엄을 가격모형에 넣었을 때 관측 가격을 재현하는 변동성 값이다. 직접 관측되는 미래 변동성이 아니라 모형의 역산 결과다.
콜 IV 상승만으로 상승 전망이라고 단정할 수 없다. 보험 수요, 공급 부족, skew와 만기 구조가 프리미엄을 바꾼다. 방향은 delta와 행사가별 상대가격을 함께 봐야 하며 IV 자체는 변동 폭의 가격이다.
IV는 미래 가격을 직접 관측한 값이 아니라 현재 옵션가격을 설명하는 모형의 역산값이다.
JOBCOIN 해설
IV가 방향을 말하지 않는 이유
콜 IV 상승만으로 상승 전망이라고 단정할 수 없다. 보험 수요, 공급 부족, skew와 만기 구조가 프리미엄을 바꾼다. 방향은 delta와 행사가별 상대가격을 함께 봐야 하며 IV 자체는 변동 폭의 가격이다.
얇은 옵션은 bid와 ask가 넓어 midpoint IV가 불안정하다. 마지막 체결 IV보다 현재 양방향 호가, 거래량, open interest와 같은 delta·만기의 비교가 낫다.
옵션 프리미엄에서 IV가 나오는 역산
Black-Scholes류 모형을 C=S·N(d1)-K·e^{-rT}·N(d2)처럼 쓸 때 IV인 σ는 관측 프리미엄 C를 맞추도록 수치적으로 찾는 미지수다. 기초가격 S, 행사가 K, 잔존만기 T, 금리 r이 같아도 옵션 가격이 오르면 일반적으로 역산 IV도 오른다. 닫힌식으로 σ를 바로 푸는 것이 아니라 반복 계산한다.
교육용 가정으로 같은 만기·행사가 콜의 bid IV가 58%, ask IV가 62%라면 midpoint 기반 표시는 약 60%다. 그러나 실제 프리미엄의 bid와 ask 사이 어디에서도 거래되지 않았다면 60%는 체결된 전망이 아니다. 호가 범위에서 나온 모형 값이다.
| 입력 | IV에 들어가는 의미 | 비교 시 고정할 조건 |
|---|---|---|
| 옵션 프리미엄 | 역산이 맞춰야 할 시장가격 | bid·ask·last 중 무엇인지 |
| 기초가격·행사가 | moneyness와 내재가치 결정 | 같은 delta 또는 moneyness |
| 잔존만기 | 시간가치의 길이 | 같은 만기 또는 constant maturity |
| 금리·모형 | 할인과 가격 가정 | 같은 계산 convention |
bid·ask IV와 유동성
얇은 옵션은 bid와 ask가 넓어 midpoint IV가 불안정하다. 마지막 체결 IV보다 현재 양방향 호가, 거래량, open interest와 같은 delta·만기의 비교가 낫다.
마지막 체결이 오래됐으면 last IV는 현재 기초가격과 맞지 않을 수 있다. 옵션 프리미엄은 그대로인데 비트코인 가격이 움직여도 moneyness가 바뀌므로 재계산 IV가 달라진다. timestamp가 다른 옵션과 기초가격을 결합하지 않는다.
깊은 외가격 옵션은 호가가 한쪽만 있거나 최소 호가단위가 프리미엄의 큰 비율을 차지할 수 있다. 이때 bid IV 20%, ask IV 100%처럼 범위가 넓다면 midpoint 60% 하나를 정밀한 시장 기대치로 제시하지 않는다. 거래량과 open interest는 체결·잔존 계약 정보이지 호가 품질 자체의 보증도 아니다.
- 옵션과 기초가격의 timestamp를 같은 순간으로 맞춘다
- bid·ask·last 중 어느 프리미엄을 역산했는지 적는다
- 행사가 대신 delta로 비교하면 delta convention을 적는다
- 만기와 연율화 단위가 같은지 확인한다
- 모형, 금리, 선물형·현물형 입력 차이를 기록한다
연율 80%를 방향 예측으로 읽지 않는 법
높은 IV는 방향 예측이 아니라 비싼 시간가치와 넓은 기대 분포를 뜻한다. 한 데이터 공급자의 화면이나 한 서비스 공지만 확인했다면 그 범위까지만 쓴다. 원인, 전체 시장 영향, 사용자별 결과는 추가 증거가 없으면 미확인으로 남긴다.
IV 80%는 기초자산이 1년 뒤 80% 상승한다는 뜻이 아니다. 옵션가격 모형에서 변동성 입력을 연율로 표시한 것이다. 단순한 제곱근 시간 가정으로 30일 1표준편차 폭을 환산하면 0.80×√(30/365)≈22.9%지만, 이는 정규·로그정규 가정에 따른 교육용 척도이지 가격이 그 범위에 머문다는 보장이 아니다.
콜 IV가 풋 IV보다 높다는 사실은 같은 delta와 만기를 고정한 상대 비교에서만 방향성 수요의 단서가 된다. 단일 ATM IV 상승은 양방향 변동 위험의 가격 상승일 수 있다. IV와 미래 실현변동성의 차이에는 수급, 꼬리위험 보험과 위험 프리미엄이 포함될 수 있다.
IV 화면을 비교하는 최소 기록
계약명, 콜·풋, 행사가, 만기, 기초 선물 또는 현물, 관측시각을 먼저 저장한다. 이어 옵션 bid·ask와 각각의 IV, 기초가격, delta, 거래량과 open interest를 별도 칸에 둔다. 거래소 화면의 IV를 다른 계산기로 검산할 때는 모형과 금리 입력도 같아야 한다.
두 날짜를 비교할 때는 ‘가장 가까운 만기’가 날짜가 지나며 다른 계약으로 롤됐는지 확인한다. 7일물 IV와 30일물 IV를 그대로 이어 붙이면 만기 구조 변화가 시계열 급등처럼 보일 수 있다. constant maturity 지표라면 보간 방식과 목표 만기를 확인한다.
CME의 정의는 IV가 옵션 시장가격과 가격모형에서 도출된다는 점을 뒷받침한다. 특정 거래소의 비트코인 옵션은 결제통화와 가격모형 convention이 다를 수 있으므로 해당 거래소 명세가 최종 기준이다. 이 글은 계산 교육이며 매매 권유가 아니다.
자주 묻는 질문
IV 80%면 가격이 80% 오른다는 뜻인가요?
아니다. 연율화된 변동성 입력값이며 상승 방향이나 확정 범위를 뜻하지 않는다.
실현변동성과 같아지나요?
미래 실현변동성과 다를 수 있다. IV에는 위험 프리미엄과 수급도 반영된다.
서로 다른 만기 IV를 바로 비교해도 되나요?
만기 구조 자체를 볼 수 있지만 같은 의미의 위험기간이 아니므로 constant maturity 등 보정 여부를 확인한다.
