basis=(선물가격-현물가격)/현물가격이다. 서로 다른 잔존일을 비교하려면 단순 연율 기준으로 365/잔존일 등을 적용하지만 시장의 day-count와 복리 방식을 명시해야 한다.
현물 대비 선물 basis 계산
콘탱고는 먼 만기 가격이 높은 곡선, 백워데이션은 낮은 곡선이다. 무기한 선물의 펀딩 구조를 만기 선물 곡선과 같은 것으로 부르지 않는다. 결제지수와 거래시간도 맞춘다.
선물곡선의 기울기는 현재 가격 관계이며 롤 이후 성과를 확정하지 않는다.
JOBCOIN 해설
그림은 이 주제의 공통 개념을 단순화한 설명입니다. 아래 항목에서 이 글의 구체적인 조건과 예외를 함께 읽어보세요.
- 현물 대비 선물 basis 계산
콘탱고는 먼 만기 가격이 높은 곡선, 백워데이션은 낮은 곡선이다.
- 만기 사이 곡선과 단일 계약 괴리
만기 선물을 계속 보유하려면 가까운 계약을 팔고 먼 계약을 사는 롤이 필요하다.
- 현물 100, 90일물 103의 연율 basis
교육용 가정에서 현물가격이 100달러이고 잔존 90일 선물이 103달러라면 단순 basis는 (103-100)/100=3% 다.
설명을 위한 개념도 · 실제 가격·거래 내역·통계가 아닙니다.
만기 사이 곡선과 단일 계약 괴리
만기 선물을 계속 보유하려면 가까운 계약을 팔고 먼 계약을 사는 롤이 필요하다. 콘탱고에서 음의 롤 효과가 생길 수 있지만 실제 성과는 체결가격·수수료·곡선 변화에 달린다.
현물 100, 90일물 103의 연율 basis
교육용 가정에서 현물가격이 100달러이고 잔존 90일 선물이 103달러라면 단순 basis는 (103-100)/100=3%다. 단순 연율 basis는 3%×365/90≈12.17%다. 이는 90일 뒤 수익 12.17%가 보장된다는 뜻이 아니라 만기가 다른 계약의 가격차를 공통 기간으로 환산한 값이다.
선물이 97달러라면 basis는 -3%, 단순 연율은 약 -12.17%다. 전자는 현물보다 선물이 높은 contango, 후자는 낮은 backwardation에 해당한다. CFTC는 basis를 cash minus futures로 정의하는 관행도 소개하므로 데이터 제공자의 부호가 반대일 수 있다. 산식 이름에 futures-minus-spot인지 적는다.
| 값 | 교육용 예시 | 해석 범위 |
|---|---|---|
| 현물 대비 basis | (103-100)/100=3% | 한 만기와 현물의 상대가격 |
| 단순 연율 basis | 3%×365/90=12.17% | 잔존일 조정, 수익 보장 아님 |
| calendar spread | 6월물-3월물 | 두 선물 만기의 기울기 |
| roll 차이 | 새 계약 매수가-기존 계약 매도가 | 롤 시점과 규칙에 따라 달라짐 |
곡선 모양과 롤 수익은 같은 말이 아니다
contango에서는 더 먼 만기가 비싼 우상향 곡선이 흔하다. 가까운 계약을 팔고 비싼 다음 계약을 사는 롤은 다른 조건이 같다면 불리한 가격차를 만들 수 있다. 그러나 보유기간 동안 두 계약 가격도 움직이므로 최초 곡선만으로 실제 롤 수익을 확정할 수 없다.
backwardation에서는 다음 계약이 더 싸 보이지만 이것 역시 자동 이익이 아니다. 롤 날짜, front-month 선정 규칙, 수수료와 계약 승수가 성과를 바꾼다. 현물가격 수익률과 연속선물 지수 수익률을 혼용하면 roll component를 놓친다.
- 현물과 선물 가격의 관측시각·거래소를 맞춘다
- 계약별 만기일과 잔존일을 저장한다
- basis 부호가 futures-minus-spot인지 확인한다
- perpetual swap을 만기선물 곡선에 섞지 않는다
- 롤 날짜·대상 계약·수수료를 별도 기록한다
만기 수렴과 암호자산 선물의 주의점
CME와 CFTC 자료는 만기가 가까워지면 선물과 현물 가격이 수렴하는 경향을 설명한다. 결제가격과 현물 기준지수가 연결되기 때문이다. 다만 거래 중단, 시장 분절, 결제지수 구성 차이가 있으면 순간적으로 차이가 남을 수 있으므로 수렴을 매 시점의 등식으로 쓰지 않는다.
무기한 선물은 만기 대신 funding으로 현물과의 괴리를 조정한다. 따라서 perpetual 가격이 현물보다 높다는 사실을 3개월물 contango와 같은 연율 basis로만 비교하면 계약 구조를 잃는다. 만기선물은 잔존일, 무기한은 funding interval과 예상 누적 funding을 따로 본다.
선물곡선을 재현하는 기록 순서
같은 UTC 시각의 현물 기준가격과 각 만기 선물의 bid·ask 또는 settlement를 저장한다. 계약코드, 결제일, 승수, 결제통화도 붙인다. mid 가격을 썼다면 체결가가 아님을 표시하고 연율 방식은 단순 365/일수인지 복리인지 명시한다.
예를 들어 30일물 101, 90일물 103, 180일물 104라는 가정 곡선은 전 구간 우상향이지만 구간별 연율 기울기는 같지 않다. 만기 가격만 연결한 곡선과 현물 대비 basis를 구분해야 어느 구간이 가파른지 계산할 수 있다.
contango가 가격 하락 예고, backwardation이 상승 예고라는 단정은 피한다. 저장·금리·헤지 수요와 포지션 수급이 모두 곡선에 반영된다. 이 글의 숫자는 산식 설명용이며 특정 포지션이나 롤 전략을 권하지 않는다.
자주 묻는 질문
선물이 현물보다 높으면 가격 상승 예측인가요?
금리, 보관·차입 비용과 수급이 반영되므로 단순 방향 예측이 아니다.
백워데이션이면 무조건 롤 이익인가요?
계약과 시점에 따라 유리할 수 있지만 곡선 이동과 체결비용 때문에 보장되지 않는다.
무기한 선물도 콘탱고라고 부르나요?
현물 대비 premium을 말할 수 있지만 만기별 forward curve와 펀딩 메커니즘은 구분해야 한다.
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본문에서 다룬 개념과 확인 절차를 다음 글에서 이어서 살펴보세요.
